La geometria algebrica derivata permette di definire una versione derivata del loop space LX per uno schema X. Le funzioni su LX coincidono con il complesso di omologia di Hochschild su X, mentre quelle S^1-invarianti forniscono un modello per l'omologia ciclica di Connes di X. Useremo LX per dare una definizione (equivalente a quella standard) del carattere di Chern per oggetti classici su X (fibrati vettoriali, complessi perfetti etc). Una tale reinterpretazione permette generalizzazioni interessanti del carattere di Chern ad oggetti più esotici come le famiglie di dg-categorie, importanti in geometria e teoria di Hodge non commutative. Nel seminario si assumeranno solo conoscenze di geometria algebrica (non derivata). Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.